Este conjunto de dados reúne os materiais produzidos no desenvolvimento e validação de um método numérico Lagrangiano–Euleriano estendido para leis de conservação difusivas e dispersivas em dimensões 1D, 2D e 3D. O dataset contém os resultados numéricos, simulações, figuras, malhas, séries temporais, arquivos brutos e demais materiais utilizados para gerar os experimentos apresentados na tese de doutorado. Os dados têm como finalidade documentar e preservar os resultados associados à formulação teórica e aos experimentos computacionais que fundamentam a análise de convergência e a validação do método proposto. O conteúdo aqui disponibilizado permite a verificação e reprodutibilidade dos experimentos numéricos apresentados na pesquisa, conforme as diretrizes de depósito de dados da Unicamp.